اولین اندازه‌گیری فاصله ستاره‌ای

اولین ستاره‌ای که فاصله‌اش با دقت خوبی اندازه گرفته شد، ستاره‌ی 61 دجاجه بود (به غیر از خورشید). این کار در 1838 میلادی توسط ستاره‌شناس آلمانی فردریش بِسِل (Friedrich Bessel) انجام شد. او توانست با دقت خیلی خوبی این فاصله را 10.3 سال نوری به دست‌آورد. فاصله‌ی دقیق آن که امروزه اندازه گرفته شده 11.4 سال نوری است.

این اندازه‌گیری براساس روش اختلاف منظر برمبنای جابه‌جایی ناظر در فضا انجام شد. 61 دجاجه اولین ستاره‌ای است که بدین روش فاصله‌اش به دست آمده است. در این مقاله با رصدی که فردریش بسل انجام داد آشنا شویم.

اندازه‌گیری‌های کهن

همواره در طول تاریخ نجوم از دوران کهن تا عصر جدید، انسان‌ها بسیار دوست داشتند که فاصله‌ی اجسام آسمانی را به دست آورند. این‌که ماه، خورشید، سیارات و ستارگان در چه فاصله‌هایی از ما قرار دارند؛ همواره برایشان مهم بوده و دانستن آن هیجان‌انگیز.

ستاره‌شناس‌های دوران قدیم از قرن‌های بسیار دور تلاش‌هایی برای این اندازه‌گیری‌ها انجام داده بودند. برای نمونه بطلمیوس (قرن دوم میلادی) توانسته بود با مفهوم خاصی از اختلاف منظر فاصله‌ی ماه تا زمین را محاسبه کند. اما در اندازه‌گیری دیگر اجسام ناتوان بود. منجمین و ستاره‌شناسان دوره‌ی اسلامی هم که از همان روش بطلمیوس استفاده می‌کردند، توانسته بودند رصدهای مربوط به اندازه‌گیری فاصله ماه را با دقتی بیشتر انجام دهند. اما همچنان به علت پایین بودن دقت ابزارهای رصدی‌شان نمی‌توانستند فاصله سیاره‌ها و به همین ترتیب، فاصله‌ی ستارگان را حساب کنند.

در قرن شانزدهم میلادی رصدگر و منجم معروف دانمارکی، تیکو براهه توانست به لطف ابزارهای دقیق‌تری که در رصدخانه‌اش ساخته شده بود، اندازه‌گیری فاصله‌های کیهانی را به مریخ و یک دنباله‌دار گسترش دهد. اما او هم نتوانست فاصله‌ی ستارگان را اندازه‌گیری کند.

روش تیکوبراهه همان روش اختلاف منظری بود که بطلمیوس و گذشتگان استفاده می‌کردند. این نوع اختلاف منظر با آن‌چه که اکنون همین نام را دارد و برای اندازه‌گیری فاصله‌ی ستارگان استفاده می‌شود تفاوت داشت؛ که اکنون به آن نمی‌پردازیم.

روش جدید اختلاف منظر

در قرن هفده و هجده میلادی با پذیرش قطعی نظریه‌ی خورشید مرکزی و مشخص شدن حرکت زمین به دور خورشید، اخترشناسان درپی آن بودند تا از طریق اندازه‌گیری اختلاف منظری که با جابه‌جایی زمین (ناظر، رصدگر) در مدارش به گرد خورشید در طول یک سال دیده می‌شود، اختلاف منظر ستاره‌ها را اندازه گرفته و با کمک آن فاصله‌ی آن‌ها را حساب کنند.

هنگامی که زمین به دور خورشید می‌گردد، هر شش ماه که می‌گذرد و از این سوی مدارش به آن سوی می‌رسد، به اندازه‌ی 300 میلیون کیلومتر در فضا جابه‌جا می‌شود. این جابه‌جایی باعث می‌شود ستارگان نزدیک نسبت به ستارگان بسیار دوردست که در پس‌زمینه‌ی آسمان هستند، اندکی جابه‌جا دیده شوند. هر چقدر ستاره‌ی هدف از ما دورتر باشد، مقدار اختلاف منظرش کمتر و کمتر خواهد بود. تا جایی که ستارگان بسیار دور، هیچ اختلاف منظری از خود نشان نخواهند داد.

به زبان ساده اگر یک ستاره‌ی نزدیک را نسبت به ستارگان دوردست در مدت یک سال زیرنظر بگیریم، در صورتی که ابزارمان بتواند فاصله‌ی ظاهری بین ستاره‌ها (جدایی زاویه‌ای) را با دقت قابل قبولی اندازه بگیرید، می‌بینیم ستاره هدف نسبت به ستارگان دوردست به مقدار بسیار اندکی جابه‌جا می‌شود. این جابه‌جایی در بازه‌های شش ماهه دیده و تکرار می‌شود و علتش تغییر مکان 300 میلیون کیلومتری زمین (ناظر) در فضاست. با به‌دست آمدن این زاویه کافی است آن‌را در یک رابطه‌ی بسیار ساده‌ی هندسی قرار دهیم تا فاصله ستاره از زمین محاسبه شود.

اما مشکل بزرگ این‌جاست که چون مسافت 300 میلیون کیلومتری نسبت به فاصله‌ی ستارگان بسیار بسیار کوچک است، مقدار این زاویه هم بسیار کوچک خواهد بود: کمتر از یک ثانیه‌ی قوسی! بنابراین ابزاری که بتواند این زاویه بسیار کوچک را اندازه بگیرد باید در حد کسری از ثانیه‌ی قوسی تغییرات زاویه‌ای بین ستاره‌ها را تشخیص دهد!

درجه همان تقسیم‌بندی روی نقاله است. اگر هر درجه را به 3600 قسمت مساوی تقسیم کنیم می‌شود یک ثانیه (قوسی)!
1 درجه = 60 دقیقه ـــــ 1 دقیقه = 60 ثانیه ـــــ 1 درجه = 60*60 = 3600 ثانیه

رصد موفق فردریش بسل

منجمان بسیاری در انتهای قرن هجده و ابتدای نوزده در تلاش بودند تا بتوانند اختلاف منظر ستاره‌های نزدیک را اندازه بگیرند، اما موفق نشدند. فردریش بسل در 1838م توانست با اطمینان و دقت بسیار خوبی این اندازه‌گیری را با ابزار دقیقی که در دست داشت، انجام دهد.

بسل در آن دوران در رصدخانه‌ی کونیگزبرگ (Koenigsberg Observatory) مشغول فعالیت بود. به احتمال زیاد هم این رصد را با ابزار و تلسکوپ مستقر در این رصدخانه انجام داده است. کونیگزبرگ که نام کنونی آن کالینینگراد است قبلن متعلق به آلمان بوده ولی پس از جنگ جهانی دوم بخشی از خاک روسیه شده است.

همیشه برایم سوال بوده که بسل چگونه توانسته در آن زمان، قبل از آن‌که عکاسی وارد دنیای نجوم شود، اختلاف منظر بسیار کوچک 61 دجاجه را اندازه بگیرد! تا این‌که در جریان کلاس آموزشی کتاب نجوم به زبان ساده (در جمع کوچکی از بهترین نوجوانان علاقه‌مند به نجوم) به نامه‌ای از فردریش بسل برخوردیم که در آن گزارش کاملی از رصد خودش ارائه کرده است.

شاید بتوان گفت بهترین توصیفی که از این رصد در دست هست، همین نامه است که بسل به جان هرشل (فرزند ویلیام هرشل) ستاره‌شناس انگلیسی نوشته و در آن به صورت مفصل روش رصدها و اندازه‌گیری‌هایش را توضیح داده است. ادامه‌ی مقاله خلاصه‌ای است از این نامه تا متوجه شویم این رصد چگونه انجام شده است:

علت انتخاب کردن 61 دجاجه

بسل می‌گوید از آن جهت که این ستاره دارای حرکت ویژه (خاصه: Proper Motion) بزرگی است شاید بهترین انتخاب در بین ستارگان باشد. از طرفی ستاره‌ای است دوگانه که بهتر در تلسکوپ دیده می‌شود. و در نهایت چون نزدیک به قطب شمال آسمان است، به‌جز مدت کوتاهی از سال، می‌توان در بیشتر شب‌های سال آن‌را رصد کرد.

حرکت ویژه یعنی حرکت ظاهری‌ای که ستاره در بین ستارگان از خود نشان می‌دهد. این حرکت بخشی از حرکت واقعی ستاره در فضاست و مقدار آن برای همه‌ی ستارگان بسیار ناچیز و کم است. اما در آن زمان توانسته بودند چنین حرکتی را برای برخی ستاره‌ها اندازه‌گیری کنند. مقدار آن معمولن کسری از یک ثانیه‌ی قوسی در هر سال است. این حرکت بسیار وابسته به جهت حرکت ستاره نسبت به خط دید ما است.

ویدئوی زیر حرکت ویژه‌ی 61 دجاجه را در یک بازه‌ی 8 ساله از 2012 تا 2020 میلادی نشان می‌دهد:

ابزار رصدی

شاید بتوان گفت مهمترین عاملی که باعث شد بسل بتواند این رصد را با موفقیت انجام دهد، در دست داشتن ابزار مناسبی بوده که می‌توانست با آن جدایی زاویه‌ای ستاره‌ها را با دقت بسیار بالایی مشاهده و اندازه بگیرد.

در دوره‌ی کنونی از عکسبرداری‌های دقیق برای مشاهده و ثبت این جابه‌جایی‌ها استفاده می‌شود. اما در زمان بسل هنوز صنعت عکاسی پانگرفته بود و به تازگی اولین دوربین عکاسی در فرانسه توسط لوئی داگر ساخته شده بود.

هلیومتر (خورشیدسنج: Heliometer) نام دستگاهی است که آن دوران برای اندازه‌گیری قطر زاویه‌ای خورشید ساخته شده بود و می‌توانست قطر ظاهری خورشید را در روزهای مختلف سال با دقت بالایی اندازه بگیرد. این ابزار در ابتدا برای همین منظور ساخته شد و نام آن هم به وضوح این موضوع را نشان می‌دهد.

سال‌ها پس از ابداع خورشیدسنج و با تقویت آن ستاره‌شناس‌ها توانستند از آن برای اندازه‌گیری دقیق فاصله‌ی زاویه‌ای ستاره‌های نزدیک به هم استفاده کنند. دقت خوبی که این ابزار داشت به آن‌ها کمک می‌کرد تا بتوانند تغییرات احتمالی در فاصله‌ی ظاهری بین ستاره‌ها را مشاهده و اندازه بگیرند. فردریش بسل هم از همین روش استفاده کرد.

خورشیدسنجی که در دست بسل بود نمونه‌ی بزرگی (در نوع خود در آن زمان) بود که توسط جوزف وان فرانهوفر (منجم معروف آلمانی که خطوط جذبی در طیف خورشید را کشف کرد) در سال‌های قبل ساخته شده بود. ابزاری که فرانهوفر ساخته بود نسخه‌ای مدرن در نوع خودش بود که می‌توانست برای اندازه‌گیری‌های بین ستاره‌ای به کار رود و دقت خوبی برای این کار داشته باشد.

بسل با خورشیدسنج فرانهوفر زاویه‌هایی را اندازه گرفته که در نامه‌اش به هرشل اعداد آن را تا هزارم ثانیه‌ی قوسی (سه رقم اعشار بعد از ممیز) گزارش کرده است. حال نمی‌دانم آیا این میزان دقت در پیچ‌ها و میکرومترهای خورشیدسنج مشاهده می‌شده‌اند یا نتیجه‌ی  میانگین‌گیری‌های او برای هر رصد است.

در این‌جا قصد ندارم روش کار خورشیدسنج را توصیف کنم. به مقدار خلاصه این است که این ابزار در واقع یک تلسکوپ شکستی است که عدسی شیئی آن از قطر به دو نیمه (نیم‌دایره) تقسیم شده است. این دو نیم عدسی می‌توانند در کنار همدیگر با دقت بالا حرکت کنند (بلغزند). اگر آن‌دو دقیقا در کنار هم باشند، یک تصویر از جسم ایجاد می‌شود. اما اگر به میزان ذره‌ای به اصطلاح با هم جفت نباشند، دو تصویر ایجاد می‌شود.

رصدگر تلاش می‌کند با پیچ‌های میکرومتری که در کنار عدسی شیئی آن (و شاید برخی قسمت‌های دیگر) قرار دارد، آن‌ها را به قدری بچرخاند تا تصویرهای دوگانه از یک جسم (ستاره یا خورشید) بر هم منطبق شوند. براساس سازوکار هندسی ـ اپتیکی‌ای که خورشیدسنج بر پایه‌ی آن‌ها ساخته شده است، می‌توانند از روی درجات میکرومتری آن، قطر ظاهری خورشید یا مقدار جدایی زاویه‌ای دو ستاره را به دست آورند.

خورشیدسنج‌ها کمک‌های بسیاری به اخترشناسان کردند، اما با گسترش صنعت عکاسی و استفاده‌ی دقیق و فراگیر آن در رصدخانه‌ها در سال‌های آغازین قرن بیستم به نحوی که شایسته‌ی خدمات بالای این ابزار نبود، ستاره‌شناسان آن‌را کنار گذاشتند و به فراموشی سپرده شد!

روش کار

فردریش بسل باید موقعیت ستاره‌ی 61 دجاجه را نسبت به ستارگان اطرافش زیرنظر می‌گرفت تا بتواند میزان جابه‌جایی شش‌ماهه‌اش را مشخص کند. ابتدا سراغ یک ستاره از قدر یازده می‌رود، اما پس از مدتی به علت اختلالات جوّی و شرایط نامناسب دید، آن‌را کنار گذاشت. دو ستاره‌ی روشن‌تر با قدرظاهری بین 9 تا 10 در نزدیکی 61 دجاجه انتخاب کرد و این دو را با نام‌های a‌ و b معرفی می‌کند.

روش رصد برای هرشب این‌طور بوده که فاصله‌ی زاویه‌ای ستاره‌های موردنظر را تا وسط خطی که دو ستاره‌ی همدم 61 دجاجه را به هم وصل می‌کند به دست آورد. علاوه بر این، چون خورشیدسنج او امکان اندازه‌گیری زاویه موقعیت را هم داشته است، برای هرکدام از ستاره‌ها زاویه موقعیت نسبی آن‌ها نسبت به 61 دجاجه را هم مشخص می‌کند.

او هر شبی که آسمان صاف بوده و شرایط دید در وضعیت مطلوبی قرار داشته تا بتواند رصدها را با دقت خوب انجام دهد، 16 بار رصد را تکرار می‌کند. نتیجه‌ای که در جدول‌هایش گزارش می‌کند نتیجه‌ی همین شانزده بار رصد در هر شب است.

رصدها از 18 آگوست 1837 تا 2 اکتبر 1838 انجام شده‌اند. مقادیر اندازه‌گیری شده برای هر دو ستاره‌ی a و b در جدول‌های جداگانه ثبت شده‌اند. بسل در مورد تفاوت‌هایی که این دو ستاره در رصدشان داشته‌اند، توضیح داده است.

او بحث مفصلی از این‌که میزان خطای این اندازه‌گیری‌ها چه مقدار می‌تواند باشد، کرده است. بیان کرده که نمی‌دانیم خود ستاره‌های a و b حرکت ویژه دارند یا خیر و اگر دارند، مقدارشان چقدر است. از طرفی حرکت دقیق مولفه‌های 61 دجاجه نسبت به مرکزجرمشان را هم نمی‌دانیم.

او نهایت تلاش خود را کرده است تا محاسباتش کمترین میزان خطا را داشته باشد. از طرفی تلاش کرده تا بهترین الگو را برای توصیف حرکت و جابجایی مرکز 61 دجاجه نسبت به ستاره‌های شاخص a و b به دست آورد.

نتیجه‌ی کار

در نهایت بسل نتیجه‌ی رصدها و محاسباتش را این‌گونه بیان می‌کند:

مقدار اختلاف منظر سالانه‌ی 61 دجاجه 0.3136 ثانیه با خطای 0.0202 ثانیه است. بنابراین از این اعداد به فاصله‌ی 657700 برابر فاصله زمین تا خورشید می‌رسد. به عبارتی نور 61 دجاجه 10.3 سال در راه است تا به زمین برسد. بسل اسمی از عبارت واحد نجومی و سال نوری نمی‌برد.

علاوه بر این در مورد مدت زمان گردش دو همدم 61 دجاجه مقدار 540 سال را به دست می‌آورد. که نزدیکی زیادی با مقدار دقیق آن یعنی 678 سال ندارد. و این نشان می‌دهد در این بخش دچار خطای زیادی شده است.

به نظر می‌رسد این‌جا زمانی بوده است که انسان‌ها را بر دروازه‌ی مفهومی به نام سال‌نوری قرار داده است. هنوز خبری از سال نوری نیست ولی بسل بیان می‌کند که این فاصله را نور در مدت 10.3 سال می‌پیماید.

از آن زمان به بعد ستاره‌شناسان تلاش کردند و توانستند فاصله‌ی ستاره‌های نزدیک دیگر را هم به دست آورند. آرام آرام مرزهای کیهان انسان‌ها به اعداد و ارقام ده‌ها و صدها سال نوری گسترش پیدا می‌کرد.

محمد همایونی
21 آذر 1401